2017年CNAO天文奥赛决赛试题
全国中学生天文知识竞赛试题
2017CNAO天文奥赛决赛试题
新疆伊宁 2017年5月5日
注意事项
1. 本试卷共18题，分为选择题和简答题两部分。
2. 选择题：低年组答1～10题，高年组答4～13题。每题选择一个最接近正确的答案，将对应的字母（A、B、C、D之一）填在题号后的括弧里。不会做的题目不选。每道题答对得4分，答错或多选得-4分，不选得0分。
3. 简答题：每题15分，只写公式或只给出最后答案的均不能得满分。低年组答14～17题，高年组答15～18题。
4. 考试时间为120分钟。
5. 姓名：________ 年级：________ 班级：________ 得分：________
一、选择题
1
（ ） （仅低年组）今天的月相最接近______。
A朔 B上弦 C望 D下弦
2
（ ） （仅低年组）下列哪颗星和对应星座的关系不正确？
A大陵五在英仙座 B轩辕十四在狮子座 C辇道增七在白羊座 D刍藁增二在鲸鱼座
3
（ ） （仅低年组）在使用望远镜和巴德膜拍摄太阳时，我们会发现太阳视面边缘的亮度大约只有中心的40%，导致这种现象的原因是______？
A望远镜镜片的中心光学质量好于边缘。 B巴德膜的中心透光率高于边缘。 C太阳光球层较深处的温度高于较浅处。 D地球大气的消光不均匀。
4
（ ） 2017年4月22日，______与天宫二号顺利完成自动交会对接，这是我国自主研制的货运飞船与空间实验室的首次交会对接。
A龙飞船 B天舟一号 C神舟十一号 DATV
5
（ ） 黄道在以下哪个星座中的长度最长？
A双鱼座 B天鹰座 C巨蟹座 D天蝎座
6
（ ） 以下彗星回归周期最长的是______。
A2P/Encke B9P/Tempel 1 C55P/Tempel-Tuttle D109P/Swift-Tuttle
7
（ ） 基于______冰层下有海洋，以及最近卡西尼探测器在其南极发现的数量巨大的氢气等条件，美国航天局于2017年4月14日宣布该卫星具备生命所需的所有元素。
A木卫二 B木卫四 C土卫二 D土卫六
8
（ ） 以下哪个星系不是马卡良星系链的成员？
AM84 BM85 CM86 DNGC 4438
9
（ ） 在地面上观测到的流星运动速度在11～72km/s的范围内，其中11km/s的流星只会出现在______。
A与太阳呈90°的方向 B黄极方向 C黄道面上 D任何方向
10
（ ） 如果月球停止运动，只考虑万有引力作用，月球大约要多久才能掉到地球上？
A2.4小时 B21小时 C5天 D20天
11
（ ） （仅高年组）以下关于天文观测的说法，最不正确的是？
A3月底可以在午夜过后观测到M79。 B10月初天黑后不久往东北方向看可以看到仙后-英仙段银河。 C用星桥法寻找M57，从织女星开始会比较方便。 DM15是一个球状星团。
12
（ ） （仅高年组）500米口径球面射电望远镜(FAST)是目前世界上最大的单口径射电望远镜，其球反射面半径300m，口径500m，有效照明口径300m；焦比0.467；天空覆盖天顶角40°，工作频率70MHz～3GHz。那么理论上FAST的目标天体赤纬范围大约是多少？
A-15°～+65° B-25°～+70° C-25°～+90° D-40°～+40°
13
（ ） （仅高年组）2012年8月6日，好奇号火星车着陆于火星表面。2015年10月17日好奇号位于夏普山区，此时它正经历着自它登陆以来火星与下列哪颗行星的第二次会合？
A地球 B木星 C土星 D海王星
二、简答题
14
（低年组）火星车
遥控指挥员通过无线电波由地球遥控指挥着陆火星的火星车移动，地球上全比例火星车模型将会“实时”呈现火星车在火星上移动的情况。出于综合因素考虑，固定位置的遥控指挥员与模型车之间的距离将最多不能超过25米，那么火星上的火星车安全速度是多少？
15
（低年组和高年组）日落
今年春分当天，一位同学在伊宁看日出。软件模拟显示当天的日出发生在8点40分，但这位同学发现这个时间太阳已经完全位于地平线以上。
(1) 解释这位同学错过日出的原因；
(2) 计算当天观赏日出（日面中心恰好位于地平线上）的时间；
(3) 尽可能精确计算当天观赏日落的时间，解答中含一幅这位同学观赏日落的图。
16
（低年组和高年组）视差
假设你坐着黑摩的来到一颗距离地球10pc的行星上。这颗行星在环绕一颗类似太阳的恒星的近圆轨上运动。在当地1“年”的时间里，你观测到天空中的各恒星相对于平均位置有11角秒的最大摆动。请问在这颗行星上所观测到的太阳的周年视差是多少？
17
（低年组和高年组）黑洞
由于黑洞不发光，我们没有办法直接观测到它，但有很多间接观测证据可以证实银河中心存在黑洞。通过长期监测，研究人员发现一颗编号为S2的恒星在以15.2年为周期绕一颗名为Sagittarius A* (Sgr A*)的不可见天体旋转。观测记录如图所示。已知轨道半长轴与地球观测者视线方向的夹角为45°，轨道半短轴与地球观测者视线方向垂直，Sgr A*到观测者的距离为8kpc。
(2) 计算其中黑洞质量和施瓦西半径。
18
（高年组）伴星
天文上有许多伴星围绕主星运行。伴星的轨道小到某一临界半径之内，就会被主星引潮力撕成碎片。撕裂伴星的力有二：主星引潮力和它自转引起的惯性离心力；凝聚伴星的力有二：伴星引力和化学结合力（化学结合力比起引力往往可忽略不计）。假设伴星被撕裂的条件是三力之和不小于0。
(1) 对于地月系统（地-月密度比：5/3），月球被地球引潮力撕碎的临界距离是多少？
(2) 在不考虑火卫二对火卫一引力影响下，对于火星-火卫一系统（火星-火卫一密度比：2/1），这个临界距离是多少？
全国中学生天文奥赛组委会拥有最终解释权。
北京天文馆 / 全国中学生天文奥赛组委会
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答案速查
| 题号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 |
| 答案 | B | C | C | B | A | D | C | B | A |
| 题号 | 10 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 |
| 答案 | C | A | A | B | — | — | — | — | — |
逐题解析
1 答案 B
解析：2017年5月3日为上弦，望要到5月11日，决赛当天（5月5日）月龄约9.6天，是盈凸月，四个选项中最接近上弦，故选B。
2 答案 C
解析：辇道增七是天鹅座β，属于天鹅座，不在白羊座；大陵五是英仙座β、轩辕十四是狮子座α、刍藁增二是鲸鱼座ο（米拉变星），对应都正确，故选C。
3 答案 C
解析：这是太阳的临边昏暗：视线越靠近日面边缘，射出的光来自光球层更外层、温度更低的气体，按斯特藩—玻尔兹曼定律其辐射强度更低，可见光波段边缘亮度只有中心的40%左右。镜片质量、巴德膜、地球大气都不会造成这种以日面中心为对称的径向变暗，故选C。
4 答案 B
解析：2017年4月22日，天舟一号货运飞船与天宫二号完成自动交会对接，这是我国自主研制的货运飞船与空间实验室的首次交会对接。龙飞船、ATV分别是美国和欧洲的货运飞船，神舟十一号是2016年10月的载人飞行，故选B。
5 答案 A
解析：黄道共穿过13个星座，各星座占的黄道弧长并不相同：室女座最长（约44°），双鱼座约37°、狮子座约36°、金牛座约37°也都较长；选项中巨蟹座约20°、天蝎座只有约7°，天鹰座只是被黄道擦过一小角，因此双鱼座最长，故选A。
6 答案 D
解析：109P/Swift-Tuttle（斯威夫特—塔特尔彗星，英仙座流星雨的母体）周期约133年，是四者中最长的；55P/Tempel-Tuttle约33年，9P/Tempel 1约5.5年，2P/Encke只有约3.3年，故选D。
7 答案 C
解析：2017年4月14日NASA宣布，卡西尼号在土卫二南极喷出的羽流中探测到大量氢气，结合此前证实的冰壳下全球性海洋，认为土卫二具备生命所需的全部要素。木卫二的海洋由哈勃等间接推断，与这条“卡西尼在南极发现氢气”的证据不符，故选C。
8 答案 B
解析：马卡良星系链是室女座星系团中排成一条弧线的一串星系，包括M84、M86、M87、M88、M89、M90、M91以及NGC 4435/4438（“眼睛星系”）、NGC 4461、NGC 4473、NGC 4477等；M85位于这条链的北侧，不属于马卡良星系链，故选B。
9 答案 A
解析：流星的地心速度最小为11.2km/s，对应与地球轨道几乎相同、相对地球几乎静止的尘粒，它们只能从地球轨道运动的前方（距太阳90°的apex方向）迎面撞来；速度越大的流星，其辐射点可以出现在任意方向，故选A。
10 答案 C
解析：月球若突然静止，将沿径向自由落体撞向地球。自由落体时间 t=(π/2)·√(r³/2GM)，代入r=3.84×10⁸m、GM=3.986×10¹⁴m³/s²，得t≈4.2×10⁵s≈4.9天，故选C。
11 答案 A
解析：M79在天兔座（赤经约5h24m、赤纬-24.5°），3月底午夜时它的时角已超过6h，早已西沉，午夜过后不可能观测到；10月初天黑后仙后—英仙段银河确实高挂东北方，用织女星附近的星桥找M57很方便，M15是飞马座方向的球状星团，B、C、D均正确，故选A。
12 答案 A
解析：FAST位于贵州平塘，纬度约25.7°N。天顶角40°对应赤纬范围 25.7°-40° 到 25.7°+40°，即约-14.3°～+65.7°，与-15°～+65°最接近，故选A。
13 答案 B
解析：2015年10月17日火星与木星在狮子—室女座天区相合，角距不到半度。好奇号2012年8月着陆后，火星与木星的第一次相合发生在2013年7月22日前后，2015年10月这次正是第二次，故选B。
14 简答 / 计算题
（低年组）火星车
15 简答 / 计算题
（低年组和高年组）日落
16 简答 / 计算题
（低年组和高年组）视差
17 简答 / 计算题
（低年组和高年组）黑洞
18 简答 / 计算题
（高年组）伴星