2018年CNAO天文奥赛决赛试题

1

（　　）（仅低年组）下列四组行星中，此时角距离最近的是 。

A水星和金星 B金星和木星 C火星和木星 D火星和土星

2

（　　）（仅低年组）在南半球中纬度地区观测，现在是恒星时7h，已知某恒星再经过2h30m后上中天，请问该恒星的赤经为 。

A0h30m B3h30m C9h30m D6h30m

3

（　　）（仅低年组）暗物质粒子探测器 基于在轨运行的前530天共采集了约28亿个高能宇宙射线，成功获取了目前国际上精度最高的TeV电子宇宙射线探测结果。

A悟空 BALMA C南极AST-3 DGaia

4

（　　）今天我们可以观测到 。

A四月天琴座流星雨 B宝瓶座η流星雨 C船尾座π流星雨 D英仙座流星雨

5

（　　）一般来说，形成稳定恒星的质量上限大约是150个太阳质量，那么形成稳定恒星的质量下限是 个太阳质量。

A0.01 B0.08 C0.14 D0.51

6

（　　）以下哪个深空天体在天球上离天津四最近？

AM35 BNGC7000 CM27 DNGC7293

7

（　　）下列年份，哪一年会发生日全食（包括全环食），且全食带中心点距离我国最近？

A2020年 B2021年 C2022年 D2023年

8

（　　）以下梅西叶天体中距离我们最远的是 。

AM13 BM42 CM104 DM78

9

（　　）小猪佩奇很喜欢玩踩泥巴的游戏，它在地球上的最高纪录是可以让泥巴飞1m高。一天，它来到了一颗材质与地球相似的陌生星球旅行，又玩起了踩泥巴的游戏。只见它用力一踩，泥巴直冲云霄，刚好飞离星球，再也没有回来。那么这颗星球的质量约为 。

A3.7×10¹⁴kg B3.6×10¹⁸kg C22×10¹⁹kg D8.5×10²⁴kg

10

（　　）一颗红巨星的温度为2500K，半径是太阳的100倍，距离10pc，已知该红巨星在可见光波段（400nm≤λ≤700nm）的辐射能量占总光度L的3.3%，假如一个100W灯泡发出总辐射能量的5%在可见光波段，灯泡在 的距离上，肉眼看起来和红巨星一样亮。

A1.8km B7km C10km D18km

11

（　　）（仅高年组）以下说法不正确的是 。

A银河系以较差自转的方式自转，越靠近中心，旋转一周的时间越短。 B太阳系位于直径约为10万光年的银河系的银盘上，距离中心大约2.5万光年。 C1923年，埃德温·哈勃通过测定M31内造父变星的光度并计算出距离，证明了M31是河外星系。 D球状星团大多分布在银盘上，疏散星团主要分布在银晕中。

12

（　　）（仅高年组）已知一颗恒星的光度是太阳的4倍，从地球上探测到这颗恒星的流量密度为3.05×10⁻¹⁴W/m²，则这颗恒星到地球的距离约为 。

A4×10¹⁵m B1×10¹⁸m C6×10¹⁹m D8×10²⁴m

13

（　　）（仅高年组）已知当前的宇宙背景辐射温度为2.73K，那么红移为5的地方的宇宙背景辐射温度约为 。

A2.73 K B10.92 K C13.65 K D16.38 K

14

（低年组）古刹与月牙

图1是一位叫杨勇的天文摄影师拍摄的一张照片，某座山上的古刹与一轮金钩状的月牙叠在一起。为了方便大家解题，把照片的黑色背景替换成了灰色。已知此时月亮视直径为30′，该古刹高34m，箭头所指处为该古刹所修建的山顶平台，那么：

（1）试求摄影师距离古刹多远？

（2）假设摄影师使用的相机某品牌APS-C画幅的相机，传感器尺寸为23.6×15.6mm，拍到的这张照片没有进行裁剪，试问摄影师所使用的镜头焦距为多少？

（3）这张照片拍摄于2017年4月28日20:40，查阅星图软件可知此时从摄影机位看月亮中心的地平高度为4.5°。已知该摄影机位海拔50m，试问该古刹所在的山顶平台海拔高度为多少？

15

（低年组和高年组）月全食

2018年1月31日，地球上的很多地区都观测到了一次月全食天象。这次月全食的本影食分和半影食分分别为1.3和2.3，其他相关信息请自行回忆。同时月球上的一位观测者欣赏到了一次日食。如果它一直待在某个位置，那么他可能观测到日食最长能持续多久？

16

（低年组和高年组）食双星

已知食双星系统中，两个天体相互环绕的轨道倾角为90度，主星视星等为1等，伴星视星等为2等，主星半径是伴星的2倍。请给出两个天体完成一次相互绕转，系统视星等的变化情况。

17

（低年组和高年组）地球的兄弟

地球也许存在一个不轻易露面的兄弟。假设存在一颗与地球类似的行星，同样运行于地球的公转轨道上，只是当地球位于近日点时，这颗行星正位于轨道的远日点。估算从地球上观察，这颗行星东大距和西大距的日期，以及大距时行星与太阳的距角。表1为2018年二十四节气的时刻（北京时间）。

18

（高年组）霍金辐射

在本题中，你会一步一步地推导黑洞的霍金辐射表达式。在这里，黑洞的模型为没有自旋、不带电荷的史瓦西黑洞；由于严格的计算需要用到量子场论的知识，在一些细节上你只需要正确估计量级。

（1）请写出质量为M的史瓦西黑洞的视界面半径rs；如果你不会，你可以从牛顿力学出发，计算质点M在逃逸速度为光速c时对应的半径。

（2）考虑量子效应后，理论上光子可以从这一黑洞中逃逸出来，我们认为这时光子的波长λ应与黑洞视界面的典型尺度相当。光子的温度可以表示为T=E/kB，其中kB为玻尔兹曼常数，E为光子的能量。则光子的温度是多少？

（3）假设黑洞以上方式辐射光子，则黑洞辐射的功率是多少？

（4）黑洞的寿命τ和黑洞初始质量M0的几次方成正比？

19

观测地地理纬度： 。

20

观测地地理经度： （填写选项对应字母）。

A84°E B120°E C156°E D192°E

21

依次写出图中5个圈中最亮恒星的名称：（填写选项对应字母）

1. 2. 3. 4. 5. 。

A室女座α B天琴座α C白羊座α D天龙座α E金牛座α （F）金牛座β （G）仙后座α （H）狮子座α （I）狮子座β （J）玉夫座α （K）长蛇座α （L）仙女座α （M）猎户座α （N）猎户座β （O）大犬座α （P）大犬座β （Q）双子座α （R）双子座β

22

下列哪两个梅西叶天体不在星图中： （填写选项对应字母）。

AM1 BM13 CM31 DM42 EM44 （F）M45 （G）M57 （H）M81 （I）M101

23

用符号◎在图中标出月球的具体位置，符号大小需与示例相同。